jueves, 22 de mayo de 2008

PROBLEMAS

1. Una compañía ha determinado mediante el análisis del departamento de producción que la demanda de un artículo es de 38,000 unidades, el costo del almacenamiento por unidad es de $2.50 por año y el costo de ordenar una compra es de $500. No se permite el déficit y la tasa de reemplazo es instantánea, el costo por unidad es de $5.00 determine

a) La cantidad económica del pedido
b) El numero de pedidos por año
c) El numero entre pedidos
d) El costo total del inventario

a) Q*= 122DS/H'>

Q*= 12235,0005002.50='> 3741.35


b) N= 12PQ*'>

N= 35,000/3741.65 = 9.3541

c) T= 12Nº DiasN'>

T= 122259.3541'> = 42.05


d) CT= 12DQ5+ Q2 H'>

CT= 122.50 35,000+ 500 35,0003741.65+ 0.20 2.503741.622'>
CT= 87500 + 4677.08 + 933.41 = 93110.49

2. Una tienda departamental hace un pedido por semana para proveerse de los repartos regulares de un producto que parece tener una demanda uniforme de 10,000 unidades mensuales. Esta tienda departamental estima que el % y el costo de ordenar es de $2.00, los costos de la tienda son de $0.80 por articulo.

Determine:
a) La cantidad económica de pedido
b) El numero de pedidos por año
c) El tiempo entre pedidos
d) El costo total del inventario

Datos:

D = 10000 U
G = 20%
S = $ 2.00
H = $ 0.80

a)

Q = Q= Q = 223.60

b)
N = 12PQ*'> = 10000/223.60 = 44.72 CADA 44 DIAS

c)
t= = = 5.11 dias

d)

CT = CD + SD + ICQ* =
Q* 2

CT= +

CT= 178.89+89.44

CT= $268.33


3. Un comerciante usa aproximadamente 400 unidades de un cierto producto por mes y paga a un intermediario $90.00 por ordenar, para localizar a un proveedor que maneje la orden y se encargue de la entrega. Sus costos anuales de almacén y manejo son calculados en 30%, cada producto cuesta $3.00. Si la demanda se mantiene constante, se permite el déficit y el reemplazo es instantáneo.

Determine:

a) la cantidad eco mica de pedido y el numero de pedidos al año
b) b) el costo total mínimo

a) EOQ

Q* = 122DS/H'>

Q* = 2(400) (90) = 72000 = 80,000 = 282.84
(.30) (3) 0.9

No. De pedidos.

N = 12PQ*'> = 400/ 282.84 = 1.414 días

b) Costo total

CT = CD + SD + ICQ* =
Q* 2

CT = (3) (400) + (90) (400) + (.30) (3) (1.414) =
1.414 2

CT = 1200 + 25,459.68 + 0.6363

CT = $ 26,660.31


4. En una empresa un contador lleva a cabo el cierre anual, teniendo la siguiente información para el producto que maneja: Se realizaron pedidos de 1570 unidades cada u , el pedido tuvo un costo de $35.22, el almacén de cada unidad-año fue de $0.50. Si el inventario permite déficit y el reemplazo es instantáneo.

Determine:

a) La cantidad eco mica de pedido.
b) El numero de pedidos por año.
c) ¿Cual fue el costo total mínimo del inventario, si el producto tiene un valor de $4.20?


a) EOQ

Q* = 122DS/H'>

Q* = 2 (1570) (35.22) = 110590.8 = 5266.2.28571
(0.50) (4.20) 2.1

Q* = 229.4826

b) No. de pedidos

N = 12PQ*'> = 1570/ 229.4826 = 6.48414


5. Usted como contador de presupuestos ha determinado que para el presupuesto del año de 1998, las ventas de un articulo es de 15000 unidades mensuales y que el del año de 1997 se tuvo un inventario final de 1800 unidades y espera tener un inventario final deseable de 2000 unidades. El costo de conservación por unidad es de $2.50 por año y el costo por ordenar un pedido es de $8500.

Determine:
a) el numero de pedidos por año
b) el tiempo entre pedidos
c) ¿Cual es el costo total en existencia si el costo por unidad es de $25.00?
d) si el tiempo de entrega es de 5 días ¿cual es el punto de reorden?


D = 15,000
S = $8500
H = $2.50

a) EOQ

Q* = 122DS/H'>

Q* = 2 (15000) (850) = 25500000 = 10200000 = 10,099.50
2.50 2.5

N = 12PQ*'> = 15000/10099.5 = 1.48 días

b) t = 225 = 158
1.48

c) CT = CD + SD + ICQ* =
Q* 2

CT = (25) (15000) + (8500) (15000) + (2.5) (25) (10,099.5) =
10,099.5 2

CT = 375,000+ 12,624.38 + 315609.37
CT = $ 703233,755

MODELO DE INVENTARIOS

MODELO DE INVENTARIOS

1¿Qué son los modelos matemáticos?

Un modelo matemático se define como una descripción desde el punto de vista de las matemáticas de un hecho o fenómeno del mundo real, desde el tamaño de la población, hasta fenómenos físicos como la velocidad, aceleración o densidad. El objetivo del modelo matemático es entender ampliamente el fenómeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro.

2¿Cuál es la clasificación de un inventario, según su función?
a) Predictivos: Este tipo de modelos nos informan del comportamiento de la variable en un futuro, es decir, lo que debería ser. A este tipo de modelos corresponden aquellos basados en técnicas estadísticas y/o econométricas, es decir, modelos de previsión. b) Evaluativos: Una técnica evaluativa corresponde a medir las diferentes alternativas, y así poder comparar los resultados de ellas. Este tipo de modelos se corresponden con los denominados arboles de decisión. c) Modelos de optimización: Se trata de modelos que tratan de identificar un optimo (por lo general, el optimo global) del problema, es decir, buscan la mejor de las alternativas posibles. Estos métodos son los que están basados en las técnicas de programación matemática. d) Modelos deterministas versus modelos estocásticos:En los modelos deterministas todos los datos del problema se conocen con absoluta certeza, mientras que cuando esto no es así tenemos los modelos estocásticos. Por lo general los modelos más realistas son los modelos estocásticos, pero tienen la dificultad de poderlos resolver adecuadamente, y muchas de las técnicas aplicables a los modelos estocásticos tratan de reducir el problema a su versión determinista para poderlo resolver. e) Modelos estáticos versus modelos dinámicos:En un modelo estático la variable tiempo no desempeña un papel relevante, mientras que en los modelos dinámicos la variable fundamental, y de la que dependen las restante variables relevantes. Además, la variable tiempo se considera como una variable continua. Una vez establecida una serie de clasificaciones de los modelos, es conveniente plantear una medida de su solución, ya que el objetivo de plantear el modelo es el poderlo resolver y extraer de la solución los resultados necesarios para la toma de decisiones.

El nivel de resolubilidad de los problemas es función de tres características fundamentales: a) El tamaño del problema: El numero de variables y ecuaciones que contiene. Cuanto mayor sea este número, más difícil de resolver es.b) La clase del problema: Lineal, Entero y No lineal, y además por ese orden, es decir, los problemas lineales son "fácilmente" resolubles, mientras que los no lineales son "intrínsecamente" difíciles de resolver.c) El tipo de instancias utilizadas: Ciertas o deterministas, con riesgo (conocemos las probabilidades de ocurrencia),con incertidumbre.

3¿Cuáles son las fases de modelización y sus reglas?
FASES DEL PROCESO DE MODELIZACIÓN 1.- Fase de Conceptualización. Llegar a tener un profundo conocimiento de la realidad que se trata de modelar, es decir, ser capaces de representar conceptualmente el problema sin ningún tipo de contradicciones lógicas ni de errores de análisis.2.- Fase de Formalización. Establecer de forma clara y correcta (desde el punto de vista matemático) las relaciones entre los elementos, de tal forma que, además, sea fácilmente entendible y que puedan detectar rápidamente los errores. El éxito de esta fase depende, obviamente, de que se haya establecido correctamente la fase anterior.3.- Fase de Evaluación. En esta fase, además de establecer la forma en la que debe ser el procedimiento de resolución a emplear, será posible interpretarlo correctamente. Para la aplicación práctica para modelar un problema de optimización podemos seguir las REGLAS BÁSICAS DE MODELIZACIÓNVamos a enumerar algunas de las situaciones y condiciones que deben tenerse en cuanta a la hora de construir modelos enteros y modelos no lineales
1.- Formular, primero, un modelo sencillo e ir agregándole características en consonancia con la dirección de optimización deseada.Un modelo a optimizar debe ser desarrollado buscando un equilibrio razonable entre la seguridad en el modelo (lo que usualmente implica añadir complejidad a la formulación) y la facilidad de optimización. Esto puede conseguirse utilizando un procedimiento de optimización sobre versiones cada vez más complejas del modelo, es decir, en forma de un refinamiento 'paso a paso'.
2.- Evitar definir en un modelo funciones que sean el resultado de algún procedimiento iterativo (como la solución de una ecuación diferencial o la resolución de una integral).Las funciones del modelo definidas por un procedimiento iterativo son, a menudo, una fuente de discontinuidades que pueden impedir el avance de los procesos de optimización.
3.- Tomar con precaución la naturaleza de las restriccionesEs importante analizar la naturaleza de las restricciones que intervienen en el problema para mejorar la eficacia de los métodos de optimización que debemos usar. A la hora de construir un modelo debemos separar las restricciones lineales, no lineales y de acotación, no solo para poder analizar mejor el modelo, sino también para servirnos de orientación acerca del software que debemos usar en cada caso concreto.
4.- No evitar las restricciones de igualdad. En este caso, no se trata tanto de convertir las restricciones lineales de igualdad en dos restricciones de desigualdad con signos opuestos, sino que se trata más bien de poner de manifiesto una práctica que también era habitual antaño.El procedimiento era el siguiente: las variables se dividían en dos conjuntos, las variables "independientes" y las variables "dependientes", de tal modo que la optimización se realizaba únicamente con las variables independientes y las variables dependientes se determinaban al "resolver" las restricciones de igualdad, es decir encontrando la solución a ese sistema de ecuaciones no lineales formado por las variables dependientes una vez hallados los valores de las otras variables.
5.- Distinguir entre las restricciones "hard" y "soft".Se denota, por lo general, restricciones "hard" a aquellas restricciones que no es posible violarlas, mientras que por restricciones "soft" se denotan aquellas restricciones en las que está permitido que puedan violarse, si con ello se consigue una mejora sustancial, tanto en el modelo como en el procedimiento de optimización. En general, las restricciones "soft" suponen un coste por la violación, por tanto, se trata de evaluar el coste de esa violación en términos de mejora de la función, y por ello, también se introducen variables de desviación para poder evaluar este impacto.
6.- Evitar crear modelos que tengan restricciones de igualdad similares, es decir, que sean casi dependientes. El plantear modelos con restricciones que sean muy similares puede provocar que al introducir pequeñas variaciones en los datos del modelo se produzca una distorsión muy grande en los resultados esperados del modelo.
7.- Usar toda la información disponible sobre el problema para el escalamiento de las variables y las restricciones. La escala de un problema es la medida de la importancia de las variables y las restricciones, es decir, es una magnitud que nos informa de que es "grande" o "pequeño" en el modelo, es decir, de lo importante o no que puede resultar una variable o una restricción en el conjunto del modelo.

8.- Verificar cuidadosamente todos los datos introducidos en el problema.La introducción de datos es la fuente de la mayoría de los errores que se producen en la resolución de los problemas, por ello habrá que revisar varias veces, y a ser posibles por persona distinta, todos los datos introducidos en el problema, ya que se trata de los errores de más difícil detección y con ello la generación de soluciones no adecuadas al fin perseguido es muy común.

4¿Cuáles son los pasos del método científico I.O.?
Los pasos del método son los siguientes:
1. Delimitación del problema
2. Modelación del problema
3. Resolución del modelo
4. Verificación con la realidad
5. Implantación
6. Conclusiones

5¿Qué se entiende por sistema de control de inventarios?

El Sistema de Control de Inventario es una solución de automatización que permite tener un conocimiento efectivo del inventario de la empresa. Además
contempla la automatización de la operación del inventario, el sistema de compras, y las solicitudes y despachos de pedidos internos. Es ideal para corporaciones “multi-empresa”.
El sistema de compras está preparado para solicitar cotizaciones, comparar los precios ofertados y emitir órdenes de compra, con niveles de autorización.
El sistema de pedidos interno permite automatizar el flujo de aprobación de las solicitudes internas de material.
Interactúa de manera transparente con la contabilidad del sistema de Finanzas.

6¿Cuáles son los parámetros o conceptos económicos usados en el control de inventarios?

Los negocios multiplican la cantidad de artículos de los inventarios por sus costos unitarios para determinar el costo de los inventarios. Los métodos de costeo de inventarios son: costo unitario específico, costo promedio ponderado, costo de primeras entradas primeras salidas (PEPS), y costo de últimas entradas primeras salidas (UEPS).
Costo Unitario Específico: Algunas empresas tratan con artículos de inventario que pueden identificarse de manera individual, como los automóviles, joyas y bienes raíces. Estas empresas costean, por lo general, sus inventarios al costo unitario específico de la unidad en particular.
Costo Promedio Ponderado: El método del costo promedio ponderado, llamado a menudo método del costo promedio se basa en el costo promedio ponderado del inventario durante el período. Este método pondera el costo por unidad como el costo unitario promedio durante un periodo, esto es, si el costo de la unidad baja o sube durante el periodo, se utiliza el promedio de estos costos.
El costo promedio se determina de la manera siguiente: divida el costo de las mercancías disponibles para la venta (inventario inicial + compras) entre el número de unidades disponibles.
Costo de Primeras Entradas, Primeras Salidas (PEPS):
Bajo el método de primeras entradas, primeras salidas, la compañía debe llevar un registro del costo de cada unidad comprada del inventario. El costo de la unidad utilizado para calcular el inventario final, puede ser diferente de los costos unitarios utilizados para calcular el costo de las mercancías vendidas.
Costo de Últimas Entradas, Primeras Salidas (UEPS):
El método últimas entradas, primeras salidas dependen también de los costos por compras de un inventario en particular. Bajo este método, los últimos costos que entran al inventario son los primeros costos que salen al costo de mercancías vendidas. Este método deja los costos más antiguos (aquellos del inventario inicial y las compras primeras del periodo) en el inventario final.

7¿Qué se entiende por tamaño económico ( EOQ Economic Order Quantity) cantidad mínima ordenada y formulas?
Esta técnica es relativamente fácil de usar pero hace una gran cantidad de suposiciones. Las más importantes son:
Ø La demanda es conocida y constante
Ø El tiempo de entrega, esto es, el tiempo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido, se conoce y es constante.
Ø La recepción del inventario es intentar en otras palabras, el inventario de una orden llega en un lote el mismo momento.
Ø Los descuentos por cantidad no son posibles.
Ø Los únicos costos variables son el costo de preparación o de colocación de una orden (costos de preparación) y el costo del manejo o almacenamiento del inventario a través del tiempo (costo de manejo).
Ø Las faltas de inventario (faltantes) se pueden evitar en forma completa, si las órdenes se colocan en el momento adecuado.

Su fórmula es :

CTS = [1/2 Q*V*C] + [P*(D/Q)]

Donde: Q/2 = Número promedio de unidades durante el ciclo de pedido.
V = Costo promedio de una unidad de stock.
C = Costos de almacenamiento (% del valor del producto).
P = Costo de colocar un pedido.
D = Demanda anual.

, haciendo esta expresión = 0, entonces


8¿Qué se entiende por inventario cíclico?

El inventario cíclico es un método de inventario en el que el inventario se cuenta a intervalos regulares durante el ejercicio. Dichos intervalos (o ciclos) dependen del indicador de inventario cíclico establecido en los materiales.
El inventario cíclico permite contar con más frecuencia los artículos de alta rotación que los artículos obsoletos
En el registro maestro de materiales (datos de almacén), se marcan todos los materiales que deben incluirse en el inventario cíclico, mediante un indicador de inventario cíclico. El indicador de inventario cíclico se utiliza para agrupar los materiales en diversas categorías de inventario cíclico (por ejemplo, A,B,C y D). En cada categoría se definen los intervalos de tiempo del recuento de materiales.
Se pueden marcar los materiales del siguiente modo:
Manualmente en el registro maestro de materiales (datos de almacén)
Automáticamente con el análisis ABC

EL DIAGRAMA DE GANTT



El DIAGRAMA DE GANTT



Es una popular herramienta gráfica cuyo objetivo es el de mostrar el tiempo de dedicación previsto para diferentes tareas o actividades a lo largo de un tiempo total determinado. A pesar de que, en principio, el diagrama de Gantt no indica las relaciones existentes entre actividades, la posición de cada tarea a lo largo del tiempo hace que se puedan identificar dichas relaciones e interdependencias.




El diagrama de Gantt es un diagramas de barras desarrollado durante la I Guerra Mundial. En él se muestran las fechas de comienzo y finalización de las actividades y las duraciones estimadas, como se dijo anteriormente, pero no aparecen dependencias.El gráfico de Gantt es la forma habitual de presentar el plan de ejecución de un proyecto, recogiendo en las filas la relación de actividades a realizar y en las columnas la escala de tiempos que estamos manejando, mientras la duración y situación en el tiempo de cada actividad se representa mediante una línea dibujada en el lugar correspondiente.




La utilidad de un gráfico de este tipo es mayor cuando se añaden los recursos y su grado de disponibilidad en los momentos oportunos. Como ventajas tendríamos la facilidad de construcción y comprensión, y el mantenimiento de la información global del proyecto. Y como desventajas, que no muestra relaciones entre tareas ni la dependencia que existe entre ellas, y que el concepto de % de realización es un concepto subjetivo.


RUTA CRITICA

RUTA CRÍTICA

Es el trayecto del tiempo mas largo que ela cruza o sea 0-1-3-6-7, observese que para cada uno delos eventos la ruta critica, su tiempo más próximo es tE es igual a su tiempo mas tardío TL. Esto es que el tiempo as tardío es igual al tiempo más próximo en el que se espera que se termine.

El método de la ruta crítica fue inventado por la corporación DuPont y es comúnmente abreviado como CPM por las siglas en inglés de Critical Path Method. En gestión de proyectos, una ruta crítica es la secuencia de los elementos terminales de la red de proyectos con la mayor duración entre ellos, determinando el tiempo más corto para completar el proyecto. La duración de la ruta crítica determina la duración del proyecto entero. Cualquier retraso en un elemento de la ruta crítica afecta la fecha de término planeada del proyecto, y se dice que no hay holgura en la ruta crítica.

Un proyecto puede tener varias rutas críticas paralelas. Una ruta paralela adicional a través de la red con las duraciones totales menos cortas que la ruta crítica es llamada una sub-ruta crítica.
Originalmente, el método de la ruta crítica consideró solamente dependencias entre los elementos terminales. Un concepto relacionado es la cadena crítica, la cual agrega dependencias de recursos. Cada recurso depende del manejador en el momento donde la ruta crítica se presente.

A diferencia de la técnica de revisión y evaluación de programas (PERT), el método de la ruta crítica usa tiempos ciertos (reales o determinísticos). Sin embargo, la elaboración de un proyecto en base a redes CPM y PERT son similares y consisten en:
Identificar todas las actividades que involucra el proyecto, lo que significa, determinar relaciones de precedencia, tiempos técnicos para cada una de las actividades.
Construir una red con base en nodos y actividades (o arcos, según el método más usado), que implican el proyecto.

Analizar los cálculos específicos, identificando las rutas críticas y las holguras de los proyectos.
En términos prácticos, la ruta crítica se interpreta como la dimensión máxima que puede durar el proyecto y las diferencias con las otras rutas que no sean la crítica, se denominan
tiempos de holgura.

PERT/ COSTOS

PERT/ COSTOS

La técnica fue desarrollada como una extensión de la pert / tiempo con los datos de costo en esta técnica incluye tanto el costo como el tiempo de manera que se puede calcular los intercambios entre ambas , requiere de una gran coordinación de las actividades de ingeniería ,calculo, control y contabilidad.

IC=CC-NC
NT-CT

VENTAJAS DEL PERT

Las ventajas de la técnica de PERT específica la forma en que se ha de hacer la planeación. Permite a la gerencia prever rápidamente el efecto de las desviaciones respecto al plan.

La ventaja más importante es que permite lograr un objetivo o a terminar un proyecto con el gasto mínimo de tiempo y costo

LAS ECUACIONES SON

1te=a+4(m)+b 6

2- S= TL-TE
Pert / costos

3 IC=CC-NC
NT-CT

4-σ =b- a
6
5- σE=̙̙√Σ σ12 + σ22……………..

6- AE- TE
σE

PERT



PERT



Program evaluation reviw tecnology o técnica de revisión y evaluación de programas.

Nació en 1956 durante las primeras etapas del programa de desarrollo del proyectil submarino Polaris de la marina de estados unidos, todos los métodos convencionales de dirección eran desesperadamente inadecuados para marchar al ritmo que el programa señalaba.

El Sr. Willard Fazar de la oficina de proyectos especiales y con ayuda de la división de proyectiles y asuntos especiales idearon la técnica PET como un diagrama de flujo del tipo de red con incertidumbre incorporada. En lugar de asignar un solo tiempo aproximado a cada actividad como se hace normalmente en el método de la ruta crítica, Fazar utilizo tres aproximaciones:

-la optima
-la normal
-la pesimista

Dicha aproximación dificulto un poco los cálculos, pero la computadora de alta velocidad, tenía capacidad más que suficiente para esto.

REQUISITOS PARA TRANSFORMAR UNA GRAFICA GANTT EN UN RED PERT

La grafica e metas intermedias de Gantt antecesora de la técnica PERT es la grafica que representa el trabajo por realizar. Tiene una escala de tiempo en su parte interior que representa las tareas o actividades especificas tocantes al proyecto total. La grafica de Gantt muestra las relaciones que existen entre las metas intermedias dentro de la misma actividad, pero no las relaciones entre las metas parciales que hay en las diferentes tareas.











La modificación de la grafica de metas intermedias de Gantt para mostrar la interrelaciones entre todas están en u proyecto se lograr en tres pasos.

1- Es la eliminación de los rectángulos estos son remplazados por flechas que unen las metas intermedias

2- Consiste en sumar las relaciones que existen entre las metas intermedias de las diversas actividades (hay metas que deben preceder de otras es decir que el 5 no puede iniciar antes que 1y 3 se haya acabado es decir tener un orden )

3- Se elimina el termino tarea, en vista de que todas las relaciones, sea cualquiera la tarea a la que se refiere, se representan con flechas. Se elimina la escala horizontal de tiempo de la grafica de Gantt y se remplaza con el tiempo individual de cada una de las flechas





CONSTRUCCION DE LA RED PERT

PASO 1

1- Construcción de la red PET, se trata de desarrollar una secuencia lógica de las actividades a realizar para llevar a cabo el proyecto.

a) el termino actividad se define como una etapa del trabajo del proyecto total y se representa con una flecha.

b) El extremo de la flecha representa el inicio de la actividad y su punta la terminación.

c) La longitud, forma o posición carece de importancia

d) Lo importante es la manera en que las actividades representadas con flechas, se relaciona entre sí siguiendo una secuencia en cuanto al tiempo.

Al construir el diagrama el que planea tiene que tomar en cuantas todas las actividades que se van a realizar es recomendable hacer una lista, si esta es muy compleja se toman las más importantes, al hacer el diagrama con flechas saldrán las actividades adicionales, es necesario por ultimo trazar el diagrama con las flechas para mostrar la forma en la que la actividades se relacionan en cuanto al tiempo.

a) Los números encerrados en círculos se les llama nodos o eventos, los eventos son los puntos del tiempo contrastando con las actividades que tienen cierta duración
b) Los eventos se numeran en serien desde la iniciación hasta la terminación del proyecto

La red PERT muestra relaciones simples de secuencia respecto al tiempo. En algunos casos se necesita n de flechas que no representan nada y solo se insertan para u el modelo sea más claro a estas se les llama flechas ficticias y se representan con flechas punteadas.




PASO 2


Calculo del tiempo esperado, signar tiempos a las actividades individuales es esencial para complementar una red PERT


Debe de estar claro que el tiempo más probable(m) debe llevar un peso mayor que el más optimista(a) y el del pesimista (b), la formula de aproximación desarrollado para las actividad te es :

te=a+4(m)+b 6


Cuando se ocupa esta fórmula a una curva acampanada normal el valor de te representa el valor del centro de la cuerva

Ejemplo

a=4
b=15
m=6
te= 4+4(6)+15/6

te= 7.16 semanas



En el segundo ejemplo la curva es asimétrica

a=4
b=15
m=12
te= 4+4(12)+15/6

te=11.16 semanas


PASO 3

Determinación del tiempo más próximo y mas tardío debe haber más información acerca del evento para determinar el tiempo del evento, se necesita saber la fecha esperada más próxima en que se puede iniciar la actividad.

TIEMPO MAS PROXIMO (TE)
Es la suma de los tiempos esperados, comenzando por el primer evento avanzando de izquierda a derecha, sin embargo cuando hay más actividades se toma el tiempo máximo. (se ilustra en los cuadrados)

TIEMPO MAS TARDIO (TL)

Es la flecha más lejana en la que se puede y terminar cada actividad permitiendo aun que el proyecto total se concluya a tiempo. Se resta los tiempos esperados comenzando por el ultimo evento y avanzando de derecha a izquierda, sin embrago cuando se tiene más actividades se toma el tiempo mínimo (se ilustra en los círculos)

PASO 4

Determinación de la ruta o ruta critica

Tras determinar el tiempo más próximo esperado y el tiempo más tradio admisible ahora se le puede trazar en una solo red.


PASO 5

CALCULO DEHOLGURA
HOLGURA TOTAL(S) .es el tiempo que puede retrasarse una actividad desde su iniciación, sin afectar el tiempo de terminación de proyecto.

HOLGURA LIBRE. Es el tiempo que pude retrasarse una actividad desde su inicio sin afectar el inicio de las demás actividades subsecuentes.

La formula de holgura S expresa la diferencia entre el tiempo más tardío y el tiempo más próximo

S= TL-TE


PASO 6

EVALUAR LA RED PERT

Deben de avaluarse los efectos de estas actividades en la ruta inicial con los tiempos asignados, i los tiempos no son satisfactorios se dispone de varios métodos, como el intercambio de trabajadores, maquinas o método de ajuste

MODELO DE INVENTARIOS

  • MODELO DE INVENTARIOS

    Variables que se usan Q numero de piezas por orden
    Q *= numero optimo de piezas por orden
    en los inventarios EOQ D= demanda anual en piezas para laproduccion del inventario
    S= costo de preparación de la orden
    H= costo de manejo de inventario + unidad
    N= numero esperado de ordenes
    T= tiempo esperado de la orden
    CT= costo total


    Cp= D (S)
    Q

    Ct= D S + Q H
    Q 2

    T = No de dias laborados
    N

    N= D/Q*
    Q*= (2DS)
    H

    Punto de reorden

    GANTT

    Forma de grafica una serie de actividades
    1- Capacitación
    2- Producción
    3- Control de calidad
    4- Almacen
    5- 3mbalaje
    6- Distribución y envio




    Te= a+4m+b
    6

    3+4*5.5+11/6 = 6 semanas

    La variabilidad esta dada por la funcion
    σ 2(tb-ta)2/6
    1.33
    2.66
    3 1.33
    4 .5
    5 .33
    6. .66
    7 .33
    8. 1
    7
    3
    29. 0

  • 3.86 variacion total en semanas
    1.96 desviacion total
    Z= x-µ 32-30/197 0 1.01 buscar en la tabla de z
    σ .500+.3438 prob .8438 84.38%
    30+1.96(1.97)= x
    X= 196(1.97)+30= 33.86